【LaTeX 教程】04. LaTeX 插入符号与数学公式
LaTeX 公式
我将把握最近文章里用到的数学公式格式都放上来供大家参考学习 首先 最简单的数学模式
$xxx$ %一个$符号，中间的内容是行内模式
$$xxx$$ %两个$符号，中间的内容是行间模式(行间模式会单独占一行)
更进一步就是 带有公式编号的模式
\begin{eqnarray}
%输入公式，此模式公式为行间模式，并带有公式编号
\end{eqnarray}
or
\begin{equation}
x^2+y^2=1
\end{equation}
插入大括号形式公式 典型的为分子动力学模拟中常用的LJ势
\begin{eqnarray}
U_\mathrm{LJ}(r)=\left\{
\begin{array}{rcl}
4\epsilon_\mathrm{LJ}\lbrack(\frac{\sigma}{r})^{12}-(\frac{\sigma}{r})^6\rbrack & & {r\leq r_c}\\
0 & & {r > r_c}\\
\end{array} \right.
\end{eqnarray}
LaTeX中的上标与下标
下标
使用" _ "来实现，比如：a0
上标
使用" ^ "来实现，比如:a0
特殊上标
在字母上加方向表示向量：
a
⃗
\vec{a}
a
$\vec{a}$ 在字母上加条横线 ：
a
‾
\overline{a}
a $\overline{a}$ 在字母上加个帽子表示 (线性回归，直线方程) y尖 ：
a
^
\hat{a}
a^ $\hat{a}$ 在字母上加弯帽子 ：
a
^
\widehat{a}
a
$\widehat{a}$ 在字母上加条横线 ：
a
‾
\overline{a}
a $\overline{a}$ 在字母上加小波浪线 ：
a
~
\tilde{a}
a~ $\tilde{a}$ 在字母上加大波浪线 ：
a
~
\widetilde{a}
a
$\widetilde{a}$ 在字母上加一个点 ：
a
˙
\dot{a}
a˙ $\dot{a}$ 在字母上加两个点 ：
a
¨
\ddot{a}
a¨ $\ddot{a}$ 在字母上添加音调:
a
ˋ
\grave{a}
aˋ $\grave{a}$
a
ˇ
\check{a}
aˇ $\check{a}$
a
ˊ
\acute{a}
aˊ $\acute{a}$
a
˘
\breve{a}
a˘ $\breve{a}$
垂直上下标
例如：
示例LaTeX表示
∑
i
=
1
n
\sum\limits_{i=1}^{n}
i=1∑n$\sum\limits_{i=1}^{n}$
Π
i
=
1
n
\mathop{\Pi}\limits_{i=1}^{n}
i=1Πn$\mathop{\Pi}\limits_{i=1}^{n}$
特别注意
在数学公式中很多下标不需要斜体 比如kB 玻尔兹曼常数，底下的B不需要斜体 则可以使用 $k_\mathrm{B} 来实现 同样的，没有物理意义的下标都可以使用正体，不需要斜体 比如 UCoul，库仑势 Coul仅代表库伦的意思，同样的还有Fene势UFENE， LJ势ULJ rc 底下的"c" 代表cutoff的意思，也不具有物理涵义，也不需要斜体，同样的比如 εrx
LaTeX 中运算符号
点乘：a
⋅
\cdot
⋅ b $\cdot$ 叉乘：a
×
\times
×b $\times$ 除以：a
÷
\div
÷b $\div$ 数学函数
sin
\sin
sin $\sin$
cos
\cos
cos $\cos$
ln
\ln
ln $\ln$
log
\log
log $\log$
sin
2
x
+
cos
2
x
=
1
\sin^{2}x + \cos^2x = 1
sin2x+cos2x=1 $\sin^{2}x + \cos^2x = 1$
x
4
\sqrt[4]{x}
4x
%根式 $\sqrt[4]{x}$
3
4
\frac{3}{4}
43 %分数 $\frac{3}{4}$
LaTeX 中分布符号
∼
\sim
∼ 使用 $\sim$
LaTeX 中求和符号
符号位置示例LaTeX形式符号放在右上方
∑
n
\sum^n
∑n$\sum^n$符号放在正上方
∑
n
\sum\limits^n
∑n$\sum\limits^n$符号放在右下方
∑
k
=
1
\sum_{k=1}
∑k=1$\sum_{k=1}$ 符号放在正下方
∑
k
=
1
\sum\limits_{k=1}
k=1∑ $\sum\limits_{k=1}$
LaTeX 中向量表达
1、向量不加粗带箭头
v
⃗
\vec{v}
v
E
⃗
\vec{E}
E
E
p
⃗
\vec{E_\mathrm{p}}
Ep
$\vec{v}$
$\vec{E}$
$\vec{E_\mathrm{p}}$
2、向量加粗不带箭头
v
\boldsymbol{v}
v
$\boldsymbol{v}$
下面附上基本能够用到的特殊字符表示
希腊字母大小写
希腊字母小写、大写LaTeX形式希腊字母小写、大写LaTeX形式
α
\alpha
α
A
A
A$\alpha$ $A$
μ
\mu
μ
N
N
N$\mu$ $N$
β
\beta
β
B
B
B$\beta$ $B$
ξ
\xi
ξ
Ξ
\Xi
Ξ$\xi$ $\Xi$
γ
\gamma
γ
Γ
\Gamma
Γ$\gamma$ $\Gamma$
o
o
o
O
O
O$o$ $O$
δ
\delta
δ
Δ
\Delta
Δ$\delta$ $\Delta$
π
\pi
π
Π
\Pi
Π$\pi$ $\Pi$
ϵ
\epsilon
ϵ
ε
\varepsilon
ε
E
E
E$\epsilon$ $\varepsilon$ $E$
ρ
\rho
ρ
ξ
\xi
ξ$\rho$ $\xi$
ζ
\zeta
ζ
Z
Z
Z$\zeta$ $Z$
σ
\sigma
σ
Σ
\Sigma
Σ$\sigma$ $\Sigma$
η
\eta
η
H
H
H$\eta$ $H$
τ
\tau
τ
T
T
T$\tau$ $T$
θ
\theta
θ
ϑ
\vartheta
ϑ
Θ
\Theta
Θ$\theta$ $\vartheta$ $\Theta$
υ
\upsilon
υ
Υ
\Upsilon
Υ$\upsilon$ $\Upsilon$
ι
\iota
ι
I
I
I$\iota$ $I$
ϕ
\phi
ϕ
φ
\varphi
φ
Φ
\Phi
Φ$\phi$ $\varphi$ $\Phi$
κ
\kappa
κ
K
K
K $\kappa$ $K$
χ
\chi
χ
X
X
X$\chi$ $X$
λ
\lambda
λ
Λ
\Lambda
Λ$\lambda$ $\Lambda$
ψ
\psi
ψ
Ψ
\Psi
Ψ$\psi$ $\Psi$
μ
\mu
μ
M
M
M$\mu$ $M$
ω
\omega
ω
Ω
\Omega
Ω$\omega$ $\Omega$
数学模式重音符
数学模式重音符LaTeX形式数学模式重音符LaTeX形式
a
^
\hat{a}
a^$\hat{a}$
a
ˇ
\check{a}
aˇ$\check{a}$
a
~
\tilde{a}
a~$\tilde{a}$
a
ˊ
\acute{a}
aˊ$\acute{a}$
a
ˋ
\grave{a}
aˋ$\grave{a}$
a
˙
\dot{a}
a˙$\dot{a}$
a
¨
\ddot{a}
a¨$\ddot{a}$
a
˘
\breve{a}
a˘$\breve{a}$
a
ˉ
\bar{a}
aˉ$\bar{a}$
a
⃗
\vec{a}
a
$\vec{a}$
a
^
\widehat{a}
a
$\widehat{a}$
a
~
\widetilde{a}
a
$\widetilde{a}$
二元关系符
二元关系符LaTeX形式二元关系符LaTeX形式二元关系符LaTeX形式<<>>==
≤
\le
≤$\le$ or $\leq$
≥
\geq
≥$\ge$ or $\geq$
≡
\equiv
≡$\equiv$
≪
\ll
≪$\ll$
≫
\gg
≫$\gg$
≐
\doteq
≐$\doteq$
≺
\prec
≺$\prec$
≻
\succ
≻$\succ$
∼
\sim
∼$\sim$
⪯
\preceq
⪯$\preceq$
⪰
\succeq
⪰$\succeq$
≃
\simeq
≃$\simeq$
⊂
\subset
⊂$\subset$
⊃
\supset
⊃$\supset$
≈
\approx
≈$\approx$
⊆
\subseteq
⊆$\subseteq$
⊇
\supseteq
⊇$\supseteq$
≅
\cong
≅$\cong$
⊏
\sqsubset
⊏$\sqsubset$
⊐
\sqsupset
⊐$\sqsubset$
⋈
\Join
⋈$\Join$
⊑
\sqsubseteq
⊑$\sqsubseteq$
⊒
\sqsupseteq
⊒$\sqsupseteq$
⋈
\bowtie
⋈$\bowtie$
∈
\in
∈$\in$
∋
\ni
∋$\ni$ or $\owns$
∝
\propto
∝$\propto$
⊢
\vdash
⊢$\vdash$
⊣
\dashv
⊣$\dashv$
⊨
\models
⊨$\models$
∣
\mid
∣$\mid$
∥
\parallel
∥$\parallel$
⊥
\perp
⊥$\perp$
⌣
\smile
⌣$\smile$
⌢
\frown
⌢$\frown$
≍
\asymp
≍$\asymp$::
∉
\notin
∈/$\notin$
≠
\neq
=$\neq$ or $\ne$
注意：可以在上述命令前面加上 \not 来得到否定形式
二元运算符
二元运算符LaTeX形式二元运算符LaTeX形式二元运算符LaTeX形式++--
±
\pm
±$\pm$
∓
\mp
∓$\mp$
◃
\triangleleft
◃$\triangleleft$
⋅
\cdot
⋅$\cdot$
÷
\div
÷$\div$
▹
\triangleright
▹$\triangleright$
×
\times
×$\times$
∖
\setminus
∖$\setminus$
⋆
\star
⋆$\star$
∪
\cup
∪$\cup$
∩
\cap
∩$\cap$
∗
\ast
∗$\ast$
⊔
\sqcup
⊔$\sqcup$
⊓
\sqcap
⊓$\sqcap$
∘
\circ
∘$\circ$
∨
\vee
∨$\vee$
∧
\wedge
∧$\wedge$
∙
\bullet
∙$\bullet$
⊕
\oplus
⊕$\oplus$
⊖
\ominus
⊖$\ominus$
⋄
\diamond
⋄$\diamond$
⊙
\odot
⊙$\odot$
⊘
\oslash
⊘$\oslash$
⊎
\uplus
⊎$\uplus$
⊗
\otimes
⊗$\otimes$
◯
\bigcirc
◯$\bigcirc$
⨿
\amalg
⨿$\amalg$
△
\bigtriangleup
△$\bigtriangleup$
▽
\bigtriangledown
▽$\bigtriangledown$
†
\dagger
†$\dagger$
⊲
\lhd
⊲$\lhd$
⊳
\rhd
⊳$\rhd$
‡
\ddagger
‡$\ddagger$
⊴
\unlhd
⊴$\unlhd$
⊵
\unrhd
⊵$\unrhd$
≀
\wr
≀$\wr$
大尺寸运算符
大尺寸运算符LaTeX形式大尺寸运算符LaTeX形式大尺寸运算符LaTeX形式大尺寸运算符LaTeX形式
∑
\sum
∑$\sum$
⋃
\bigcup
⋃$\bigcup$
⋁
\bigvee
⋁$\bigvee$
⨁
\bigoplus
⨁$\bigoplus
∏
\prod
∏$\prod$
⋂
\bigcap
⋂$\bigcap$
⋀
\bigwedge
⋀$\bigwedge$
⨂
\bigotimes
⨂$\bigotimes$
∐
\coprod
∐$\coprod$
⨆
\bigsqcup
⨆$\bigsqcup$
⨀
\bigodot
⨀$\bigodot$
∫
\int
∫$\int$
∮
\oint
∮$\oint$
⨄
\biguplus
⨄$\biguplus$
箭头
箭头LaTeX形式箭头LaTeX形式箭头LaTeX形式
←
\leftarrow
←$\leftarrow$
⟵
\longleftarrow
⟵$\longleftarrow$
↑
\uparrow
↑$\uparrow$
→
\rightarrow
→$\rightarrow$ or $\to$
⟶
\longrightarrow
⟶$\longrightarrow$
↓
\downarrow
↓$\downarrow$
↔
\leftrightarrow
↔$\leftrightarrow$
⟷
\longleftrightarrow
⟷$\longleftrightarrow$
↕
\updownarrow
↕$\updownarrow$
⇐
\Leftarrow
⇐$\Leftarrow$
⟸
\Longleftarrow
⟸$\Longleftarrow$
⇑
\Uparrow
⇑$\Uparrow$
⇒
\Rightarrow
⇒$\Rightarrow$ or $\to$
⟹
\Longrightarrow
⟹$\Longrightarrow$
⇓
\Downarrow
⇓$\Downarrow$
⇔
\Leftrightarrow
⇔$\Leftrightarrow$
⟺
\Longleftrightarrow
⟺$\Longleftrightarrow$
⇕
\Updownarrow
⇕$\Updownarrow$
↦
\mapsto
↦$\mapsto$
⟼
\longmapsto
⟼$\longmapsto$
↗
\nearrow
↗$\nearrow$
↩
\hookleftarrow
↩$\hookleftarrow$
↪
\hookrightarrow
↪$\hookrightarrow$
↘
\searrow
↘$\searrow$
↼
\leftharpoonup
↼$\leftharpoonup$
⇀
\rightharpoonup
⇀$\rightharpoonup$
↙
\swarrow
↙$\swarrow$
↽
\leftharpoondown
↽$\leftharpoondown$
⇁
\rightharpoondown
⇁$\rightharpoondown$
↖
\nwarrow
↖$\nwarrow$
⇌
\rightleftharpoons
⇌$\rightleftharpoons$
⟺
\iff
⟺$\iff$
⇝
\leadsto
⇝$\leadsto$
定界符
定界符LaTeX形式定界符LaTeX形式定界符LaTeX形式定界符LaTeX形式（（））
↑
\uparrow
↑$\uparrow$
⇑
\Uparrow
⇑$\Uparrow$[[ or $lbrack$]] or $rbrack$
↓
\downarrow
↓$\downarrow$
⇓
\Downarrow
⇓$\Downarrow${{ or $lbrace$}} or $rbrace$
↕
\updownarrow
↕$\updownarrow$
⇕
\Updownarrow
⇕$\Updownarrow$
⟨
\langle
⟨$\langle$
⟩
\rangle
⟩$\rangle$
∣
\vert
∣$\vert$
∥
\Vert
∥$\Vert$
⌊
\lfloor
⌊$\lfloor$
⌋
\rfloor
⌋$\rfloor$
⌈
\lceil
⌈$\lceil$
⌉
\rceil
⌉$\rceil$//
\
\backslash
\$\backslash$
大尺寸定界符
定界符LaTeX形式定界符LaTeX形式定界符LaTeX形式定界符LaTeX形式
⟮
\lgroup
⟮$\lgroup$
⟯
\rgroup
⟯$\rgroup$
⎰
\lmoustache
⎰$\lmoustache$
⎱
\rmoustache
⎱$\rmoustache$
∣
\vert
∣$\vert$
∥
\Vert
∥$\Vert$
其他符号
符号LaTeX形式符号LaTeX形式符号LaTeX形式符号LaTeX形式
…
\dots
…$\dots$
⋯
\cdots
⋯$\cdots$
⋮
\vdots
⋮$\vdots$
⋱
\ddots
⋱$\ddots$
ℏ
\hbar
ℏ$\hbar$
ı
\imath
$\imath$
ȷ
\jmath
$\jmath$
ℓ
\ell
ℓ$\ell$
ℜ
\Re
ℜ$\Re$
ℑ
\Im
ℑ$\Im$
ℵ
\aleph
ℵ$\aleph$
℘
\wp
℘$\wp$
∀
\forall
∀$\forall$
∃
\exists
∃$\exists$
℧
\mho
℧$\mho$
∂
\partial
∂$\partial$’’
′
\prime
′$\prime$
∅
\emptyset
∅$\emptyset$
∞
\infty
∞$\infty$
∇
\nabla
∇$\nabla$
△
\triangle
△$\triangle$
□
\Box
□$\Box$
⋄
\diamond
⋄$\diamond$
⊥
\bot
⊥$\bot$
⊤
\top
⊤$\top$
∠
\angle
∠$\angle$
√
\surd
√$\surd$
♢
\diamondsuit
♢$\diamondsuit$
♡
\heartsuit
♡$\heartsuit$
♣
\clubsuit
♣$\clubsuit$
♠
\spadesuit
♠$\spadesuit$
¬
\neg
¬$\neg$
♭
\flat
♭$\flat$
♮
\natural
♮$\natural$
♯
\sharp
♯$\sharp$
非数学符号
符号LaTeX形式符号LaTeX形式符号LaTeX形式
†
\dag
†$\dag$
§
\S
§$\S$
©
\copyright
c◯$\copyright$
‡
\ddag
‡$\ddag$
¶
\P
¶$\P$
£
\pounds
£$\pounds$
AMS定界符
符号LaTeX形式符号LaTeX形式符号LaTeX形式符号LaTeX形式
⌜
\ulcorner
┌$\ulcorner$
⌝
\urcorner
┐$\urcorner$
⌞
\llcorner
└$\llcorner$
⌟
\lrcorner
┘$\lrcorner$
∣
\lvert
∣$\lvert$
∣
\rvert
∣$\rvert$
∥
\lVert
∥$\lVert$
∥
\rVert
∥$\rVert$
ϝ
\digamma
ϝ$\digamma$
ϰ
\varkappa
ϰ$\varkappa$
ℶ
\beth
ℶ$\beth$
ℸ
\daleth
ℸ$\daleth$
ℷ
\gimel
ℷ$\gimel$
更加详细的公式表达，请看下面博文： 原文链接：https://blog.csdn.net/NSJim/article/details/109045914